Question

某班要邀請6位教師中的4位參加元旦晚會，已知教師甲和教師乙不能同時參加，則不同的邀請方法種數(shù)為（　�。�

Answer 1

分析：某班要邀請6位教師中的4位參加元旦晚會，教師甲和教師乙不能同時參加，需要分甲和乙有一個參加；甲和乙都不參加，根據(jù)分類計數(shù)原理可得結(jié)論．

解答：解：∵某班要邀請6位教師中的4位參加元旦晚會，教師甲和教師乙不能同時參加，需要分類來解，
∴當(dāng)甲和乙有一個參加，則只要從4人中選3個，共有2C₄³=8種結(jié)果，
當(dāng)甲和乙都不參加，要從4人中選4人，共有C₄⁴=1種結(jié)果，
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有8+1=9，
故選D．

點評：本題考查兩個基本原理，組合數(shù)公式，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．