Question

直線l經(jīng)過點(3，2)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．

Answer 1

解：解法1：(借助點斜式求解)

由于直線l在兩軸上有截距，因此直線不與x、y軸垂直，斜率存在，且k≠0.設(shè)直線方程為y－2＝k(x－3)，

令x＝0，則y＝－3k＋2；令y＝0，則x＝3－.

由題設(shè)可得－3k＋2＝3－，解得k＝－1或k＝.

故l的方程為y－2＝－(x－3)或y－2＝(x－3)．

即直線l的方程為x＋y－5＝0或2x－3y＝0.

解法2：(利用截距式求解)

由題設(shè)，設(shè)直線l在x、y軸的截距均為a.

若a＝0，則l過點(0，0)．又過點(3，2)，

∴l(xiāng)的方程為y＝x，即l：2x－3y＝0.

若a≠0，則設(shè)l為＋＝1.

由l過點(3，2)，知＋＝1，故a＝5.

∴l(xiāng)的方程為x＋y－5＝0.

綜上可知，直線l的方程為2x－3y＝0或x＋y－5＝0.