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已知命題P“函數(shù)y=x2+mx+1的圖象與x軸負(fù)半軸有兩個不同交點”；命題Q“不等式|x-1|≤(m-1)(m-3)的解集為空集”.若命題P或Q為真,P且Q為假,求實數(shù)m的取值范圍.

解：由題意P、Q中有且僅有一個為真,一個為假.

由P真

Q真(m-1)(m-3)＜01＜m＜3,

所以,若P假Q(mào)真,則1＜m≤2;

若P真Q假,則m≥3.

綜上所述,m∈(1,2］∪［3,+∞).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增；命題Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p:函數(shù)y=log2（x2-x+1）的定義域為R, q：等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=pn+q（p≠0,p≠1）.若﹁p∨q為真命題，求q的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p:函數(shù)y=log2（x2-x+1）的定義域為R, q：等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=pn+q（p≠0,p≠1）.若﹁p∨q為真命題，求q的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p:函數(shù)y=loga(ax+2a)(a＞0且a≠1)的圖象必過定點(-1,1);

命題q:如果函數(shù)y=f(x-3)的圖象關(guān)于原點對稱，那么函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(3,0)對稱.則(　　)

A.“p且q”為真                              B.“p或q”為假

C.p真q假                                      D.p假q真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知命題P函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增；命題Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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