Question

冪函數(shù)y=xⁿ的圖象________
①一定經(jīng)過點（0，0）；②一定經(jīng)過點（1，1）；③有可能在第四象限內(nèi)；④n＞0時，函數(shù)在第一象限內(nèi)一定單調(diào)遞增；⑤n＜0時，函數(shù)在第一象限內(nèi)一定單調(diào)遞減．

Answer 1

②④⑤
分析：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，直接判定①②③④⑤的正誤，或者找出反例：對于①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（0，0），如：y=x^-1不過（0，0），①錯誤；推出正確結(jié)果．
解答：①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（0，0），如：y=x^-1不過（0，0），錯誤；
②冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1，1），正確；
③冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限；不正確；
④冪函數(shù)y=xⁿ，當n＞0時是增函數(shù)；正確；
⑤冪函數(shù)y=xⁿ，當n＜0時，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小，正確；
故答案為：②④⑤．
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，考查基本知識的應用，解答關(guān)鍵是對于冪函數(shù)的性質(zhì)要熟悉，是基礎(chǔ)題．