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已知x≥1，x－y＋1≤0，2x－y－2≤0，則x2＋y2的最小值是________．

答案：5
解析：

題中不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，x2＋y2的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方．顯然|OA|2最小，最小值為5．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•文昌模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程
x=1+
t
2
y=2+
3
2
t
(t為參數(shù))．
（1）寫(xiě)出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換
x′=3x
y′=y
得到曲線C′，設(shè)曲線C′上任一點(diǎn)為M（x，y），求x+2
3
y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如表，對(duì)于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為l1：y=
1
3
x+1與l2：y=
1
2
x+
1
2
，利用最小二乘法判斷擬合程度更好的直線是
l2
l2
（填l1或l2）．
X 1 3 6 7 8
y 1 2 3 4 5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)（x1，y2）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”，給出下列六個(gè)集合：
①M(fèi)={（x，y）|y=-
1x
}
②M={（x，y）|y=x2-1}
③M={（x，y）|y=ex-2}
④M={（x，y）|y=cosx}
⑤={（x，y）|y=2+sinx}
⑥M={（x，y）|y=lnx}，
其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是
 
（寫(xiě)出所有是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知x+y=1（x＞0，y＞0），求數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式的最小值，請(qǐng)仔細(xì)閱讀下列解法，并在填空處回答指定問(wèn)題：
解析：∵x+y=1，令x=cos2θ，y=sin2θ，
則數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=tan2θ+2cot2θ+3≥3+2數(shù)學(xué)公式．
①指出運(yùn)用了________數(shù)學(xué)方法；
②指出θ的一個(gè)取值范圍________；
③指出x、y的取值范圍________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如表，對(duì)于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為l1：y=x+1與l2：y=x+，利用最小二乘法判斷擬合程度更好的直線是    （填l1或l2）．
X13678
y12345

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同步練習(xí)冊(cè)答案