Question

若圓（x-2）²+（y-6）²=3與直線有交點(diǎn)，則b的最大值為_(kāi)_______．

Answer 1

6
分析：由題意可得，圓心（2，6）到直線的距離小于或等于半徑，即 ≤，解此絕對(duì)值不等式求的b的范圍，即得b的最大值．
解答：∵圓（x-2）²+（y-6）²=3與直線有交點(diǎn)，∴圓心（2，6）到直線的距離小于或等于半徑，
即 ≤，即|b-6+2|≤2，-2≤b-6+2≤2，
解得 6-4≤b≤6，故b的最大值為 6．
故答案為 6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，以及絕地址不等式的解法，求得 ≤，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．