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解不等式：0＜|x-4|≤3．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意可得可得0＜x-4≤3 ①，或-3≤x-4＜0 ②，分別求得①和②的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由0＜|x-4|≤3，可得0＜x-4≤3 ①或-3≤x-4＜0 ②，
由①求得4＜x≤7，解②求得1≤x＜4，故不等式的解集為{x|1≤x＜4，或4＜x≤7}．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉化、分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
3
2x-1
在區(qū)間[1，5]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，且過點（
3
，
3
2
），
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）點A（0，m），P是橢圓上一點，且PA最大值為
5
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）
A、若
a
∥
b
，則一定存在λ＞0，使
a
=λ
b
B、若
a
=λ
b
（λ∈R），則
a
∥
b
C、當m∈R時，恒有m（
a
-
b
）=m
a
-m
b
D、|
a
-
b
|≤|
a
+
b
|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足：
①f（2-x）=f（x）；②f（x+2）=f（x-2）；③當x1，x2∈[1，3]時，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，
則f（2014）、f（2015）、f（2016）滿足（　�。�
A、f（2014）＞f（2015）＞f（2016）
B、f（2016）＞f（2015）＞f（2014）
C、f（2016）=f（2014）＞f（2015）
D、f（2016）=f（2014）＜f（2015）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，橢圓的離心率為
1
2
，F(xiàn)為橢圓的左焦點，A、B、C為橢圓的頂點，直線AB與FC交于點D，則tan∠BDC=（　　）
A、-3
3
B、3-
3
C、3
3
D、3+
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足當x＞0時，f（x）＞1，且對任意的x、y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），f（1）=2，求解不等式f（3-2x）＞4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有4名學生報名參加數(shù)學、物理、化學競賽，每人限報一科，有
 
種不同的報名方法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
均為單位向量，且|
a
+
b
|=1，則
a
，
b
夾角θ的值為
 
．

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