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在銳角三角形中,設(shè)P=,Q=acosC+bcosB+ccosA,則P,Q的關(guān)系為(    )

A.P≥Q          B.P=Q          C.P≤Q          D.不能確定

思路分析:利用排序不等式,順序和≥亂序和≥倒序和,則

不妨設(shè)A≥B≥C,則a≥b≥c,cosA≤cosB≤cosC,則由排序不等式有:

Q=acosC+bcosB+ccosA≥acosB+bcosC+ccosA

=R(2sinAcosB+2sinBcosC+2sinCcosA)

=R[sin(A+B)+sin(B+C)+sin(C+A)]

=R(sinC+sinA+sinB)=P

=.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09南通交流卷)(15分)

已知向量,設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的最大值;

(Ⅱ)在銳角三角形中,角、、的對邊分別為、、, 且 的面積為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

己知在銳角ΔABC中,角所對的邊分別為,且

(I )求角大。

(II)當(dāng)時,求的取值范圍.

20.如圖1,在平面內(nèi),的矩形,是正三角形,將沿折起,使如圖2,的中點,設(shè)直線過點且垂直于矩形所在平面,點是直線上的一個動點,且與點位于平面的同側(cè)。

(1)求證:平面;

(2)設(shè)二面角的平面角為,若,求線段長的取值范圍。

 


21.已知A,B是橢圓的左,右頂點,,過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M,N,交直線于點P,且直線PA,PF,PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點,R和Q的橫坐標(biāo)之和為2,RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程;

(2)求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù)

(Ⅰ)若上存在最大值與最小值,且其最大值與最小值的和為,試求的值。

(Ⅱ)若為奇函數(shù):

(1)是否存在實數(shù),使得為增函數(shù),為減函數(shù),若存在,求出的值,若不存在,請說明理由;

(2)如果當(dāng)時,都有恒成立,試求的取值范圍.

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