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等差數列{an}的前項和為Sn，若a1＞0，存在大于2的自然數k，使ak=Sk，則（　�。�
A．{an}遞增，Sn有最大值B．{an}遞增，Sn有最小值
C．{an}遞減，Sn有最大值D．{an}遞減，Sn有最小值
∵ak=Sk，
∴a1+（k-1）d=ka1+
k(k-1)
2
d，
∴a1（1-k）=（1-k）d+
k(k-1)
2
d
∴a1=d-
k
2
d=d（1-
k
2
），
∵a1＞0，
∴d（1-
k
2
）＞0，
∵k是大于2的自然數，
∴1-
k
2
＜0
∴d＜0，
即數列是一個遞減數列，sn存在最大值，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數列{bn}的前n項和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數列{bn}為等比數列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數列{cn}的前n項和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前2006項的和S2006=2008，其中所有的偶數項的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，a1=1；等比數列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設cn=an+2bn(n∈N*)，數列{cn}的前n項和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　　）
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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