Question

已知為正實數(shù)，且滿足關系式，求的最大值．

Answer 1

，

∴．

由解得．

設

當時，

                    ．

令，得或（舍）．

∴，又，∴函數(shù)的最大值為．

即的最大值為．

解析:

題中有兩個變量x和y，首先應選擇一個主要變量，將表示為某一變量（x或y或其它變量）的函數(shù)關系，實現(xiàn)問題的轉化，同時根據(jù)題設條件確定變量的取值范圍，再利用導數(shù)（或均值不等式等）求函數(shù)的最大值