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△ABC的兩條邊上的高的交點(diǎn)為H,外接圓的圓心為O,=m(++),則實(shí)數(shù)m=__________.

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解析:令∠A=90°,則O為BC的中點(diǎn),H為A點(diǎn),此時(shí)所給等式變?yōu)?SUB>=m(+0)m=1.

另解:取BC的中點(diǎn)D,則+=2,且只有OD⊥BC,AH⊥BC,由=m(++)+=m(+2)=(m-1) +2m,

·=(m-1) ·+2m·0=(m-1) ·+0m=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC的兩條高所在直線的方程分別為x+y=0,2x-3y+1=0,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),
(1)求△ABC的垂心坐標(biāo);(注:三角形三條高所在直線交于一點(diǎn),交點(diǎn)叫做垂心)
(2)求BC邊上的高所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2006•上海模擬)△ABC的兩條邊上的高的交點(diǎn)為H,外接圓的圓心為O,則
OH
=m(
OA
+
OB
+
OC
)
,則實(shí)數(shù)m=
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的兩條高所在直線的方程分別為x+y=0,2x-3y+1=0,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),
(1)求△ABC的垂心坐標(biāo);(注:三角形三條高所在直線交于一點(diǎn),交點(diǎn)叫做垂心)
(2)求BC邊上的高所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2005-2006學(xué)年上海市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

△ABC的兩條邊上的高的交點(diǎn)為H,外接圓的圓心為O,則,則實(shí)數(shù)m=   

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