Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₁=2, 4S_n=a_na_n+1

（1）求a₂,a₃,a₄;

（2）求a_n;

（3）

Answer 1

解：(1)a₂=4,a₃=6,a₄=8

(2)由已知：當n>1時，a_n+1-a_n-1=4,

當n為偶數(shù)時，a_n=a₂+(o.5×n-1)×4=2n,

當n為奇數(shù)時a_n=a₁+[0.5×(n+1)-1]×4=2n;-----7’(此處等價于證出數(shù)列為等差)

故a_n=2n對任意正整數(shù)n 都成立，即a_n=2n

（3）

所以

                  ’