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20．在平面內的動點（x，y）滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+1≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A．6B．4C．2D．0

分析 根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=x+y的最優(yōu)解，然后求解z最大值即可．

解答 解：根據(jù)不等式$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+1≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，畫出可行域，

由$\left\{\begin{array}{l}{y=0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，可得x=3，y=0
平移直線2x+y=0，∴當直線z=2x+y過點A（3，0）時，z最大值為6．
故選：A．

點評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-sin2x+1，當x=θ時函數(shù)y=f（x）取得最小值，則$\frac{sin2θ+cos2θ}{sin2θ-cos2θ}$=（　　）
A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為4π，且其圖象向右平移$\frac{π}{7}$個單位后得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，則φ等于（　　）
A．-$\frac{π}{14}$B．-$\frac{π}{7}$C．$\frac{π}{14}$D．$\frac{π}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設F是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點，若點F關于雙曲線的一條漸近線的對稱點P恰好落在雙曲線的左支上，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設函數(shù)f（x）=2x-a，g（x）=x+2．
（1）當a=1時，求不等式f（x）+f（-x）≤g（x）的解集；
（2）求證：$f（{\frac{2}}），f（{-\frac{2}}），f（{\frac{1}{2}}）$中至少有一個不小于$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知點$P（\sqrt{3}，1）$，Q（cosx，sinx），O為坐標原點，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{QP}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值及此時x的值；
（2）若A為△ABC的內角，f（A）=4，BC=3，求△ABC的周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若a∈[1，6]，則函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$在區(qū)間[2，+∞）內單調遞增的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某廠家為了解廣告宣傳費與銷售轎車臺數(shù)之間的關系，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：
廣告費用x（萬元）23456
銷售轎車y（臺數(shù)）3461012
根據(jù)數(shù)據(jù)表可得回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=2.4，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，據(jù)此模型預測廣告費用為9萬元時，銷售轎車臺數(shù)為（　�。�
A．17B．18C．19D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如果A={x∈R|x＞0}，B={0，1，2，3}，那么集合A∩B=（　　）
A．空集B．{0}C．{0，1}D．{1，2，3}

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