Question

一般來說，一個人的腳長與身高具有線性相關(guān)關(guān)系．考古中常利用現(xiàn)代入的腳長和身高的關(guān)系推測古代猿人的體型．現(xiàn)對5名成年人的腳長x和身高y進(jìn)行測量，得到如下數(shù)據(jù)（單位：cm）

x	19	21	23	25	27
y	128	142	161	176	188

由表中數(shù)據(jù)可知線性回歸方程中b≈7.7的．某考古隊發(fā)現(xiàn)一對古猿人的腳印，量得每個腳印長20cm，請你估計古猿人的身高為________cm．

Answer 1

135.9
分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)作出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)所給的b的值，代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，得到線性回歸方程，把所給的x的值代入預(yù)報出身高．
解答：∵=23，
=159
∵表中數(shù)據(jù)可知線性回歸方程中b≈7.7，
∴
∵線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)（23，159）
∴a=159-23×7.7=-18.1
∴線性回歸方程是y=7.7x-18.1
∴當(dāng)x=20時，y=7.7×20-18.1=135.9
故答案為：135.9
點(diǎn)評：本題考查回歸分析的初步應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)算出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出線性回歸方程，再者注意根據(jù)所給的自變量的值和線性回歸方程得到的結(jié)果是一個預(yù)報值，而不是準(zhǔn)確值，本題是一個中檔題目．