Question

求雙曲線

9x2

16

-

y2

4

=1實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程．

Answer 1

分析：雙曲線轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，得到a，b，c的值，即可得到實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程．

解答：解：由已知，得

x2

16 9

-

y2

4

=1
∴實(shí)軸長(zhǎng)為

8

3

，虛軸長(zhǎng)為4，
焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±

2 13

3

，0）
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（±

4

3

，0）
離心率為

13

2

漸進(jìn)方程為y=±

3

2

x

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的基本性質(zhì)，要注意轉(zhuǎn)化成雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，再作答，考查基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用．