Question

i+i²+i³+…+i²⁰⁰⁷=（　　）

A．1

B．i

C．-i

D．-1

Answer 1

觀察所求式子得到：
數列i，i²，i³，…i²⁰⁰⁷，為首項是i，公比是i的等比數列，
所以i+i²+i³+…+i²⁰⁰⁷=

i(1-i2007)

1-i

=

i(1-(i2)1003i)

1-i

=

i(i+1)

1-i

=

i-1

1-i

=-1．
故選D