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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（2，0），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$垂直，則λ的值等于（　�。�
A．-6B．-2C．6D．2

分析 先求出得$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$ 和$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$的坐標，再根據(jù)（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）=0，求得λ的值．

解答 解：由題意可得$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（3，3），$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$=（1+2λ，3），
∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$垂直，∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）=（3，3）•（1+2λ，3）=3+6λ+9=0，
求得λ=-2，
故選：B．

點評 本題主要考查兩個向量垂直的性質，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知復數(shù)z1=4-mi，z2=6m+ni，且m、n∈R，若z2=z12，則實數(shù)n=（　　）
A．-2，8B．2，-8C．64，-16D．16，-64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．橢圓$\frac{x^2}{12}$+$\frac{y^2}{3}$=1的焦距是6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知橢圓長軸長、短軸長和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）+3
（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出f（x）的周期、振幅、初相、對稱軸；
（3）求此函數(shù)的最大值、最小值及相對應自變量x的集合；
（4）說明此函數(shù)圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為PA，PD的中點．在此幾何體中，給出下面四個結論：
①B，E，F(xiàn)，C四點共面； 
②直線BF與AE異面；
③直線EF∥平面PBC； 
④平面BCE⊥平面PAD；．
⑤折線B→E→F→C是從B點出發(fā)，繞過三角形PAD面，到達點C的一條最短路徑．
其中正確的有①②③．（請寫出所有符合條件的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知P是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1上的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，則△F1PF2的面積為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1，斜率為2的動直線與橢圓交于不同的兩點A、B，求線段AB中點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設物體的初始溫度是T0，經(jīng)過一定時間t后的溫度是T，則T-Ta=（T0-Ta）•$（\frac{1}{2}）^{\frac{t}{h}}$，其中Ta稱為環(huán)境溫度，h稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用88℃熱水沖的速溶咖啡，放在24℃的房間中，如果咖啡降到40℃需要20分鐘，那么此杯咖啡從40℃降溫到32℃時，還需要10分鐘．

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