Question

9．甲、乙兩人射擊的命中率分別為0.8，0.5，二人聯(lián)手每一次同時向同一目標(biāo)各自射擊一枚子彈，如果有人射中目標(biāo)，目標(biāo)被引爆，然后轉(zhuǎn)向下一目標(biāo)，若兩人聯(lián)手射擊三次，目標(biāo)被引爆的個數(shù)的數(shù)學(xué)期望為2.7．

Answer 1

分析 先求出二人聯(lián)手每一次同時向同一目標(biāo)各自射擊一枚子彈，目標(biāo)被引爆的概率，從而得到兩人聯(lián)手射擊三次，目標(biāo)被引爆的個數(shù)X～B（3，0.9），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵甲、乙兩人射擊的命中率分別為0.8，0.5，
二人聯(lián)手每一次同時向同一目標(biāo)各自射擊一枚子彈，如果有人射中目標(biāo)，目標(biāo)被引爆，
∴二人聯(lián)手每一次同時向同一目標(biāo)各自射擊一枚子彈，目標(biāo)被引爆的概率p=1-（1-0.8）（1-0.5）=0.9，
∴兩人聯(lián)手射擊三次，目標(biāo)被引爆的個數(shù)X～B（3，0.9），
∴兩人聯(lián)手射擊三次，目標(biāo)被引爆的個數(shù)的數(shù)學(xué)期望EX=3×0.9=2.7．
故答案為：2.7．

點評 本題考查離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意二項分布的性質(zhì)的合理運用．