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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，tan
C
2
=
1
2
，
AH
•
BC
=0(H為垂足)，則過點C，以A，H為兩焦點的橢圓的離心率為______．
由題意可得tanC=
2 tan
C
2
1-tan2
C
2
=
4
3

∵
AH
•
BC
=0∴AH⊥BC
在Rt△AHC中可得，tanC=
AH
CH
=
4
3

故可設CH=3x，則可得AH=4x，AC=5x
根據橢圓的定義可得，2a=CA+CH=8x，2c=AH=4x
∴e=
c
a
=
2x
4x
=
1
2

故答案為：
1
2
．
練習冊系列答案
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[　　]
A．

B．

C．

D．

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[　　]
A．

B．

C．

D．

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（1） 求∠C的大�。�
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