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2．化簡：
m=$\frac{cos（π+α）si{n}^{2}（3π+α）}{tan（3π+α）tan（-α）co{s}^{3}（-π-α）}$，則m2+m+1=1．

分析 利用利用誘導公式對所給的式子進行化簡，求得m的值，可得m2+m+1 的值．

解答 解：∵m=$\frac{cos（π+α）si{n}^{2}（3π+α）}{tan（3π+α）tan（-α）co{s}^{3}（-π-α）}$=$\frac{-cosα{•sin}^{2}α}{tanα•（-tanα）•[{-cos}^{3}α]}$=$\frac{-cosα{•sin}^{2}α}{cosα{•sin}^{2}α}$=-1，
則m2+m+1=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知實數a滿足sina2+sina＞a2+a，則a的取值范圍是-1＜a＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知以坐標軸為對稱軸且離心率等于2的雙曲線的一個焦點與拋物線x=$\frac{1}{8}$y2的焦點重合，則該雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{1}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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10．若x≥0，y≥0，且x+2y=1，則4x+y2的最小值為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知集合A={x|x=a2-1，a∈N*}，B={x|x=b2-4b+3，b∈N*}，則A與B的關系是A?B；若將“N”改為“Z”，則A與B的關系是A=B．（用“?”“=”或“?”表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．平面上$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$|的范圍是[$\frac{2}{7}$，$\frac{4}{7}$]，則|$\overrightarrow$|的范圍是[$\frac{1}{7}$，$\frac{3}{7}$]，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|的取值范圍是[$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{7}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知函數f（x）=x2+bx+c，且f（1+x）=f（-x），則f（-2）、f（0）、f（2）的大小關系是f（-2）＞f（2）＞f（0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知直線x+y-a=0（a＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點A，B，O是坐標原點，且有|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|≥|$\overrightarrow{AB}$|，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．2，+∞）C．[2，2$\sqrt{2}$）D．[$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．換底公式：logaN=$\frac{lo{g}_{m}N}{lo{g}_{m}a}$（a＞0，a≠1，m＞0，m≠1，N＞0），①logab•logba=1．②log${\;}_{{a}^{m}}$bn=$\frac{n}{m}lo{g}_{a}b$．

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