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19．已知點(diǎn)（n，an）（n∈N*）在y=ex的圖象上，若滿足Tn=lna1+lna2+…+lnan＞k時n的最小值為5，則k的取值范圍是（　�。�
A．k＜15B．k＜10C．10≤k＜15D．10＜k＜15

分析 根據(jù)題意，求出an與Tn的表達(dá)式，利用Tn＞k時n的最小值為5，列出不等式T4≤k＜T5，求出k的取值范圍．

解答 解：∵點(diǎn)（n，an）（n∈N*）在y=ex的圖象上，
∴an=en，
∴l(xiāng)nan=n；
∴Tn=lna1+lna2+…+lnan=1+2+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$；
又Tn＞k時n的最小值為5，
∴T4≤k＜T5，
即10≤k＜15．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過點(diǎn)M（1，0）的直線1交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，|MA|=λ|MB|，且當(dāng)直線l垂直于x軸時，|AB|=$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若λ∈[$\frac{1}{2}$，2]，求弦長|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)a=sin$\frac{π}{3}$，b=cos$\frac{π}{3}$，c=$\frac{π}{3}$，d=sin$\frac{π}{2}$，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A．c＞d＞a＞bB．d＞c＞a＞bC．c＞d＞b＞aD．以上答案均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知角α的終邊上一點(diǎn)P與點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于y軸對稱，角β的終邊上一點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么sinα+sinβ=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．邊長之比為7：8：13的三角形的最大角是$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．不解三角形，判斷下列三角形解的個數(shù)．
（1）a=5，b=4，A=120°；
（2）a=9，b=10，A=60°；
（3）c=50，b=72，C=135°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．一火炮炮筒與地面成60°角，炮彈射離炮膛時的速度為240m/s，求炮彈所能達(dá)到的最大高度與最遠(yuǎn)水平距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，前三次射擊在靶上的著彈點(diǎn)A、B、C剛好是邊長為3cm的等邊三角形的三個頂點(diǎn)．
（Ⅰ） 該運(yùn)動員前三次射擊的成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間[7.5，8.5）內(nèi)，調(diào)整一下后，又連打三槍，其成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間[9.5，10.5）內(nèi)．現(xiàn)從這6次射擊成績中隨機(jī)抽取兩次射擊的成績（記為a和b）進(jìn)行技術(shù)分析．求事件“|a-b|＞1”的概率．
（Ⅱ）第四次射擊時，該運(yùn)動員瞄準(zhǔn)△ABC區(qū)域射擊（不會打到△ABC外），則此次射擊的著彈點(diǎn)距A、B、C的距離都超過1cm的概率為多少？（彈孔大小忽略不計(jì)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．定義在R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）x+\frac{1}{2}，x∈（-∞，1]}\\{alo{g}_{a}x，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$（其中a＞0，且a≠1），對于任意x1≠x2都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{4}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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同步練習(xí)冊答案