Question

17．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，求z=2x+y的最值．

Answer 1

分析 首先畫出不等式組表示的平面區(qū)域，然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的意義解答．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$表示的區(qū)域如圖：
求z=2x+y經(jīng)過A時(shí)最小，經(jīng)過B時(shí)最大；
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$得到A（-1，-1），由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$得到B（2，-1），
所以z的最小值為2×（-1）-1=-3，最大值為2×2-1=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，關(guān)鍵是正確畫出平面區(qū)域，數(shù)形結(jié)合解答．