Question

如圖，沿田字型的路線從A往N走，且只能向右或向下走，隨機(jī)地選一種走法，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的概率是

2

3

．

Answer 1

分析：沿田字型的路線從A往N走，共分4步完成，其中有2步向右，有2步向下，故所有的走法共有

C

2 4

•

C

2 2

=6種方法．其中經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的走法有2×2=4種，由此求得經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的概率．

解答：解：沿田字型的路線從A往N走，且只能向右或向下走，共分4步完成，其中有2步向右，有2步向下，故所有的走法共有

C

2 4

•

C

2 2

=6種方法．
其中經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的走法有2×2=4種，故經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的概率是

4

6

=

2

3

，
故答案為

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概型，解決古典概型問(wèn)題時(shí)最有效的工具是列舉，要求能通過(guò)列舉解決古典概型問(wèn)題，也有一些題目需要借助于排列組合來(lái)計(jì)數(shù)．