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如圖，已知直線與拋物線相切于點(diǎn)P(2，1)，且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為

（2，0）.

（I） 若動(dòng)點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡C；

（II）若過(guò)點(diǎn)B的直線′（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.


解析：（I）由，∴直線l的斜率為，

故l的方程為，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0）

設(shè)    則，

由得

整理，得   

∴點(diǎn)M的軌跡為以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，短軸長(zhǎng)為2的橢圓

（II）如圖，由題意知直線l的斜率存在且不為零，設(shè)l方程為y=k(x－2)(k≠0)①

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同．

（1）從盒中一次隨機(jī)取出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率P；

（2）從盒中一次隨機(jī)取出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別記為，隨機(jī)變量X表示中的最大數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ex＋2x2－3x.

(1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；

(2)當(dāng)x≥時(shí)，若關(guān)于x的不等式f(x)≥x2＋ (a－3)x＋1恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知橢圓方程,雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn), 頂點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn),則雙曲線的離心率為(    )

A．            B．            C．2              D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)雙曲線的離心率為2,且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同,則此雙曲線的方程為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合，則（    ）

A.          B.        C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，：方程無(wú)實(shí)根.若或為真，且為假.求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)（且，）恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中一個(gè)是．

（Ⅰ）求函數(shù)的另一個(gè)極值點(diǎn)；

（Ⅱ）求函數(shù)的極大值和極小值，并求時(shí)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知函數(shù)f(x)＝cos x·sin－cos2x＋，x∈R.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在閉區(qū)間上的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案