Question

若m、n、l是互不重合的直線，α，β，γ是互不重合的平面，給出下列命題：
①若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥α或n⊥β
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n
③若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內的無數條直線
④若α∩β=m，m∥n，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
⑤若α∩β=m，β∩γ=n，α∩γ=l，且α⊥β，α⊥γ，β⊥γ，則m⊥n，m⊥l，n⊥l
其中正確命題的序號是______．

Answer 1

若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n與α和β可以有相交或包含的關系，故①不正確，
若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n，這是兩個平面平行的性質定理，故②正確，
若m不垂直于α，則m可能垂直于α內的無數條直線，③不正確，
若α∩β=m，m∥n，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β，④正確
若α∩β=m，β∩γ=n，α∩γ=l，且α⊥β，α⊥γ，β⊥γ，
則m⊥n，m⊥l，n⊥l，符合三個平面兩兩相交時，交線平行或交于一點，故⑤正確，
總上可知②④⑤正確，
故答案為：②④⑤