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9、若函數f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，2]上是減函數，則a的取值范圍是（　　）
分析：根據函數的解析式得到此二次函數為開口向上的拋物線，其減區(qū)間為對稱軸左邊的部分，求出二次函數的對稱軸，由函數在（-∞，2]上是減函數，列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．
解答：解：由f（x）為開口向上的拋物線，其對稱軸為x=1-a，
又函數f（x）在（-∞，2]上是減函數，
所以1-a≥2，解得a≤-1，
則a的取值范圍是（-∞，-1]．
故選D
點評：此題考查了二次函數的性質，熟練掌握二次函數的圖象與性質是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調遞減函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=|x2-4x|-a的零點個數為3，則a=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調遞增區(qū)間是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點，那么實數a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南二模）下列命題：
①若函數f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對應的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經過其樣本數據點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數為a+5，方差為b+25．
其中，錯誤命題的個數為（　�。�

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