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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
1．△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=30°，則cosC=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

分析 由已知及正弦定理可得sinC=$\frac{ABsinB}{AC}$，又AB＜AC，利用大邊對大角可得C為銳角，根據同角三角函數基本關系式即可求得cosC的值．

解答 解：∵AB=2，AC=3，∠B=30°，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{ABsinB}{AC}$=$\frac{2×\frac{1}{2}}{3}$=$\frac{1}{3}$，
又∵AB＜AC，C為銳角，
∴cosC=$\sqrt{1-si{n}^{2}C}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，同角三角函數基本關系式在解三角形中的應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知函數f（x）=e-x-alnx在定義域內單調遞增，則a的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{e}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設集合A={x|x＞a}，集合B={-1，0，2}，若A∩B=B，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知$\frac{{{{cos}^2}（α-\frac{π}{2}）}}{{sin（\frac{5π}{2}+α）•sin（π+α）}}$=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知集合{a，$\frac{a}$，1}={0，a+b，a2}，則a2+b2=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知a∈（$\frac{π}{2}$，π），sina=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（Ⅰ）求tan（$\frac{π}{4}$+2a）的值；
（Ⅱ）求cos（$\frac{5π}{6}$-2a）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．正方形的四個頂點A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）．拋物線y2=2px過C點．若將質點P（x，y）投入到正方形ABCD中，則y2＜2px的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．命題“?x∈R，總有x2+1＞0”的否定是（　�。�
A．“?x∉R，總有x2+1＞0”B．“?x∈R，總有x2+1≤0”
C．“?x∈R，使得x2+1≤0”D．“?x∈R，使得x2+1＞0”

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列函數中為相同函數的是（　�。�
A．f（x）=x0與f（x）=1B．f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$與f（x）=xC．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$與f（x）=|x|D．f（x）=x-2與f（x）=x2

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