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在△ABC中，
AB
=(1，  2)，
AC
=(4x，  3x)，其中x＞0，△ABC的面積為
5
4
，則實(shí)數(shù)x的值為______．
∵△ABC中，
AB
=(1，  2)，
AC
=(4x，  3x)，
∴
|AB|
=
5
，
|AC|
=5x，cos∠BAC=
4x+6x
5
•5x
=
2
5
5

可得sin∠BAC=
5
5

∴△ABC的面積為S△ABC=
1
2
|
AB
|•|
AC
|sin∠BAC=
5
4
，
即
1
2
•
5
•5x•
5
5
=
5
4
，解之可得x=
1
2

故答案為：
1
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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同步練習(xí)冊答案