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(1-2x)5(2+x)的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)是______.
(1-2x)5(2+x)的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)是(1-2x)5展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)的2倍與(1-2x)5展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)的和
∵(1-2x)5展開式的通項(xiàng)為Tr+1=(-2)rC5rxr
令r=3得到x3項(xiàng)的系數(shù)為-8C53=-80
令r=2得到x2項(xiàng)的系數(shù)為4C52=40
所以(1-2x)5(2+x)的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)是-80×2+40=-120
故答案為-120
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-120

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