Question

有一根長為5cm，底面半徑為0.5cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長度為多少cm？(精確到0.1cm)

Answer 1

答案：略
解析：

如圖，把圓柱表面及纏繞其上的鐵絲展開在平面上，得到矩形ABCD． 由題意知BC=5cm，AB=4πcm，點(diǎn)A與點(diǎn)C就是鐵絲的起止位置，故線段AC的長度即為鐵絲的最短長度． ≈13.5cm 即鐵絲的最短長度約為13.5cm．

提示：

可以把圓柱沿這條母線展開，將問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題． 把幾何體轉(zhuǎn)化為平面幾何問題是體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想中的轉(zhuǎn)化思想，就是把不熟悉轉(zhuǎn)化為熟悉的，復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡單的命題求解．