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當(dāng)|x|＜時(shí)，f(x)=sin（x+）是(    )

A.單調(diào)增函數(shù)                                             B.單調(diào)減函數(shù)

C.部分單調(diào)增函數(shù)，部分單調(diào)減函數(shù)              D.單調(diào)性不能確定

解析：f′(x)=cos(x+).∵-＜x＜,

∴0＜x+＜.

∴cos(x+)＞0,即f′(x)＞0.

∴當(dāng)|x|＜時(shí)，函數(shù)f(x)是單調(diào)增函數(shù).

答案：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對(duì)應(yīng)，則稱f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”；
（1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)；
（2）對(duì)稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立．
今給出三個(gè)二元函數(shù)，請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于x、y的廣義“距離”的序號(hào)：
①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）2；③f(x，y)=
x-y
．
能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e，當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取得極大值
2
3
，并且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）試在函數(shù)f（x）的圖象上求兩點(diǎn)，使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-
2
，
2
]上；
（Ⅲ）若x=
2t-1
2t
，y=
2
(1-3t)
3t
（t∈R+），求證：|f(x)-f(y)|＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=log2（x+1）
（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)，并指出f（x）的值域．（不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義在區(qū)間(-∞，-
1
2
]∪[
1
2
，+∞)上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥
1
2
時(shí)，f（x）=2x-x2．
（1）求x≤-
1
2
時(shí)，f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=
f(x)-1
x
，求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）為定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=log2（x+1）
（1）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)，并指出f（x）的值域．（不要求證明）

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