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已知單位向量
a
，
b
的夾角為120°，當(dāng)|
a
+t
b
|（t∈R）取得最小值時(shí)t=______．
∵單位向量
a
，
b
的夾角為120°，
∴
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos120°=-
1
2

因此，|
a
+t
b
|2=
a
2+2t
a
•
b
+t2
b
2=t2-t+1=（t-
1
2
）2+
3
4

∴當(dāng)且僅當(dāng)t=
1
2
時(shí)，|
a
+t
b
|2的最小值為
3
4
，此時(shí)|
a
+t
b
|取得最小值
3
2

故答案為：
1
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，那么|
a
-2
b
|=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為120°，當(dāng)|2
a
+x
b
|（x∈R）取得最小值時(shí)x=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為
2π
3
，那么|
a
-
b
|=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，且
AB
=2
a
+k
b
，
BC
=
a
+
b
，
CD
=
a
-2
b
；
（1）若A，B，D三點(diǎn)共線，求k的值；
（2）是否存在k使得點(diǎn)A、B、D構(gòu)成直角三角形，若存在，求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）若△ABC中角B為鈍角，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，那么|
a
+2
b
|=（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案