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已知函數(shù)，. 
(Ⅰ)當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
（Ⅰ）因為 ，                        ……… 2分
所以當(dāng)時， ，                                 
令，則，                                      ……… 4分
所以的變化情況如下表：


0



0
+


極小值

所以時，取得極小值.                           ………6分
(Ⅱ) 因為，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),
所以對恒成立.                                ……………8分
又，所以只要對恒成立,           
要使對恒成立，
因為，所以對恒成立 ，因為函數(shù)在上單調(diào)遞減， 
只要，所以a的取值范圍是.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）設(shè)，若，總，使得成立，求的取值范圍；
（3）對于任意的正整數(shù)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)有兩個極值點且滿足，則直線的斜率的取值范圍是（  ）                        　 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：m在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？
（Ⅲ）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個，使得成立，試求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若的圖象在點處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；
（2）當(dāng)時，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝＋ln x，則(　　)
A．x＝為f(x)的極大值點B．x＝為f(x)的極小值點
C．x＝2為f(x)的極大值點D．x＝2為f(x)的極小值點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值分別是
A．5，15B．5，－14C．5，－15D．5，－16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

企業(yè)管理者通過對某電子產(chǎn)品制造廠做上午班工人工作效率的研究表明，一個中等技術(shù)水平的工人，從8:00開始工作，t小時后可裝配某電子產(chǎn)品的個數(shù)為，則這個工人從8:00到12:00何時的工作效率最高？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在x=1處取到極值，則a的值為（  ）
A．B．C．0D．

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同步練習(xí)冊答案