Question

若實數(shù)x，y滿足

x≥1 x+y≤4 x-2y+c≤0

，且目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則c的最小值為

 

．

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，然后根據(jù)目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7，確定約束條件中c的最小值．

解答：解：由題意約束條件的可行域是圖中的陰影部分，
目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7，就是直線直線2x+y=z，經過
直線x+y=4與直線x-2y+c=0的交點，也就是x+y=4與2x+y=7
的交點，（3，1），所以c的最小值為：-1．

點評：本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查學生分析問題解決問題的能力，是中檔題．