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6．已知正方體的棱長為a，該正方體的外接球的半徑為$\sqrt{3}$，則a=2．

分析 正方體的體對角線的長，就是球的直徑，求出球的直徑，利用正方體的外接球的半徑為$\sqrt{3}$，即可求出a．

解答 解：正方體的體對角線，就是正方體的外接球的直徑，
所以球的直徑為：$\sqrt{3}$a，
因為正方體的外接球的半徑為$\sqrt{3}$，
所以$\sqrt{3}$a=2$\sqrt{3}$，
所以a=2．
故答案為：2．

點評 本題考查正方體的外接球的半徑，解題的關鍵在正方體的體對角線就是它的外接球的直徑，考查計算能力，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．從3名高一學生，3名高二學生和5名高三學生中選派4人參加座談會，則三個年級都至少有1人參加的選派方法有（　�。┓N．
A．90B．150C．180D．210

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作傾斜角為135°的直線，交拋物線于A，B兩點，則△OAB的面積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}{p^2}$B．$\sqrt{2}{p^2}$C．p2D．2p2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知圓x2+y2=10，直線x-y-1=0與圓交于B，C兩點，則線段BC的中點坐標為（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$），線段BC的長度為$\sqrt{38}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．100只燈泡中含有n（2≤n≤92）只不合格品，若從中一次任取10只，記“恰好含有2只不合格品”的概率為f（n），當f（n）取得最大值時，n=20．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知△ABC的三邊長分別為AB=5，BC=4，AC=3，M是AB邊上的點，P是平面ABC外一點，給出下列四個命題：
①若PA⊥平面ABC，則三棱錐P-ABC的四個面都是直角三角形；
②若PM⊥平面ABC，且M是AB邊的中點，則有PA=PB=PC；
③若PC=5，PC⊥平面ABC，則△PCM面積的最小值為$\frac{15}{2}$；
④若PB=5，PB⊥平面ABC，則三棱錐P-ABC的外接球體積為$\frac{{125\sqrt{2}π}}{3}$；
其中正確命題的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．某高中的4名高三學生計劃在高考結束后到西藏、新疆、香港等3個地區(qū)去旅游，要求每個地區(qū)都要有學生去，每個學生只去一個地區(qū)旅游，且學生甲不到香港，則不同的出行安排有（　�。�
A．36種B．28種C．24種D．22種

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．下列命題中，正確命題的序號是③．
①函數f（x）=x3+3x2+3x關于點（1，1）對稱；
②定義在R上的奇函數$f（x）=\frac{{{e^x}+a}}{{{e^x}+b}}$中一定有f（x+1）＞f（x）；
③函數$y=sin（\frac{πx}{2}+\frac{π}{3}）$滿足f（x+2）=-f（x）；
④△ABC中，A＞90°，則存在sinB＞cosC．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，若a=4．b=3，c=2，則△ABC邊BC的中線AD長為（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\frac{\sqrt{15}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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