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3．已知m＞0，n＞0，且mn=2，則2m+n的最小值為（　�。�
A．4B．5C．$2\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$

分析 根據(jù)題意，由mn=2可得n=$\frac{2}{m}$，分析可得2m+n=2m+$\frac{2}{m}$=2（m+$\frac{1}{m}$），由基本不等式的性質(zhì)分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若mn=2，則n=$\frac{2}{m}$，
則2m+n=2m+$\frac{2}{m}$=2（m+$\frac{1}{m}$）≥2（2$\sqrt{m×\frac{1}{m}}$）=4，
當(dāng)且僅當(dāng)m=1時(shí)等號(hào)成立；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的性質(zhì)，注意基本不等式使用的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0，
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切．
（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2$\sqrt{2}$時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-4，x），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$均為單位向量，它們的夾角為120°，那么|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知$|{\overrightarrow{OA}}|=1$，$|{\overrightarrow{OB}}|=\sqrt{3}$，向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夾角為90°，點(diǎn)C在AB上，且∠AOC=30°．設(shè)$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），求$\frac{m}{n}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)$\frac{5-i}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）的在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第         象限（　　）
A．一B．二C．三D．四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{2π}{3}$）+2cos2x+k的最小值為-3
（1）求常數(shù)k的值；
（2）若f（x0）=-$\frac{7}{5}$，x0∈[0，$\frac{π}{4}$]，求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．為做好2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的宣傳工作，組委會(huì)計(jì)劃從某大學(xué)選取若干大學(xué)生志愿者，某記者在該大學(xué)隨機(jī)調(diào)查了1000名大學(xué)生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數(shù)據(jù)如表所示：
愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合計(jì)
男大學(xué)生610
女大學(xué)生90
合計(jì)800
（1）根據(jù)題意完成表格；
（2）是否有95%的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)？
參考公式及數(shù)據(jù)：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥K0）0.250.150.100.050.025
K01.3232.0722.7063.8415.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=3+t}\\{y=2-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的斜率為（　　）
A．2B．-2C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案