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【題目】已知條件p：A={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}，條件q：B={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}．
（1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求實數m的值；
（2）若q是￢p的充分條件，求實數m的取值范圍．

【答案】
（1）解：由已知得：A={x|m﹣2≤x≤m+2}．B={x|﹣1≤x≤3}，

∵A∩B=[0，3]，

∴ ，

∴ ，

∴m=2


（2）解：∵q是p的充分條件，

∴BRA，而RA={x|x＜m﹣2或x＞m+2}，

∴m﹣2＞3或m+2＜﹣1，

∴m＞5或m＜﹣3．

∴實數m的取值范圍為m＞5或m＜﹣3


【解析】（1）根據集合的交集，判斷出區(qū)間端點的值和大小，得到m的值，即本題結論；（2）根據充要條件關系得到m的取值范圍的關系，判斷出區(qū)間端點值的大小，得到m取值范圍，即本題結論．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】己知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，過點的直線，拋物線相交于不同的兩點.

(1)若,求直線的方程；

(2)若點在以為直徑的圓外部，求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】設函數f（x）= ，（a＞0，b∈R）
（1）當x≠0時，求證：f（x）=f（ ）；
（2）若函數y=f（x），x∈[ ，2]的值域為[5，6]，求f（x）；
（3）在（2）條件下，討論函數g（x）=f（2x）﹣k（k∈R）的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f′（x）是奇函數f（x）（x∈R）的導函數，f（﹣1）=0，當x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設等差數列{an}的公差為d，前n項和為Sn ， 等比數列{bn}的公比為q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式
（2）當d＞1時，記cn= ，求數列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（logax）= ，（0＜a＜1）
（1）求f（x）的表達式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單調性；
（3）對于f（x），當x∈（﹣1，1）時，恒有f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知λ∈R，函數 g（x）=x2﹣4x+1+4λ，若關于x的方程f（g（x））=λ有6個解，則λ的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺中， ， 平面， ， ， ， 分別為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求平面與平面所成角（銳角）的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為 ，上、下頂點分別是 ，點 是 的中點，若 ，且 .
（1）求橢圓 的標準方程；
（2）過 的直線 與橢圓 交于不同的兩點 ，求 的面積的最大值.

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