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1．如圖1，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，動點M、N、Q分別在線段AD1、B1C、C1D1上，當三棱錐Q-BMN的正視圖如圖所示時，三棱錐Q-BMN的側視圖的面積等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}{a}^{2}$B．$\frac{3}{4}{a}^{2}$C．$\frac{1}{2}{a}^{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^{2}$

分析 由三棱錐Q-BMN的正視圖可得Q在D1，N在C，所以三棱錐Q-BMN側視圖為△C1BC，即可求出三棱錐Q-BMN側視圖的面積．

解答 解：由三棱錐Q-BMN的正視圖可得Q在D1，N在C，
所以三棱錐Q-BMN側視圖為△C1BC，
其面積為$\frac{1}{2}$•a•a=$\frac{1}{2}$a2，
故選：C．

點評 本題考查三棱錐Q-BMN正視圖的面積，考查學生的計算能力，確定三棱錐Q-BMN側視圖為△C1BC是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，過點（-2a，0）作橢圓的切線l．
（1）求切線l的斜率；
（2）平行移動直線l（移動過程中不過坐際原點），設移動后的直線與橢圓交于不同兩點A，B，點B關于原點對稱的點為C，若△ABC面積的最大值是2$\sqrt{3}$，求橢圓方程和平移后的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知定點A（4，0），P是橢圓4x2+9y2=36上的動點，則線段AP的中點的軌跡方程是4（x-2）2+9y2=9．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，P是橢圓上一點，M在PF1上，且滿足$\overrightarrow{{F_1}M}=λ\overrightarrow{MP}$（λ∈R），PO⊥F2M，O為坐標原點．
（1）若橢圓方程為$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}$=1，且P（2，$\sqrt{2}$），求點M的橫坐標；
（2）若λ=2，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$和雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{7}=1$有相同的焦點F1，F2，點P是兩條曲線的一個交點，則PF1•PF2的值是16．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，PO⊥平面ABCD，O點在AC上，PO=2，M為PD中點．
（1）證明：AD⊥平面PAC；
（2）求三棱錐M-ACD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，E是PB的中點，F是CD上的點，PH為△PAD中AD邊上的高．
（Ⅰ）證明：PH⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若PH=1，$AD=\sqrt{2}$，FC=1，求三棱錐E-BCF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），右頂點為M（$\sqrt{2}$，0）．
（1）求此橢圓的標準方程；
（2）設點P（2，0），點A是已知橢圓上的任意一點，點C是點A關于x軸的對稱點，直線PA交橢圓于另一個不同的點B（不考慮直線PA的斜率為0的情形）．問：直線BC是否一定經過右焦點F？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．設數列{an}的前n項和為Sn，其中an≠0，a1=1，且a1，Sn，an+1（n∈N*）成等差數列，則a2016=32014．

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