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已知α∈（π，2π），cosα=
3
5
，則tan(α+
π
4
)等于
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：先根據(jù)角的范圍求出正切值，再求tan（α+
π
4
）．
解答： 解：由α∈（π，2π），cosα=
3
5
，則α∈(
3π
2
，2π)，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
4
5
，tanα=-
4
3
，
∴tan（α+
π
4
）=
tanα+1
1-tanα
=-
1
7
，
故答案為：-
1
7
．
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
=（1，2），
b
=（1，1），且
a
與a+λ
b
的夾角為銳角，則實數(shù)λ滿足（　�。�
A、λ＜-
5
3
B、λ＞-
5
3
C、λ＞-
5
3
且λ≠0
D、λ＜-
5
3
且λ≠-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2-x，則f（-2）=（　�。�
A、2B、-2C、6D、-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“直線L垂直于平面α內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線L垂直于平面α”的（　　）
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+2，則f（1）的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B是x軸上的兩點，點P的橫坐標為3，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x-y+1=0，則直線PB的方程是（　�。�
A、x+y-5=0
B、2x-y-1=0
C、x-2y+4=0
D、x+y-7=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ=-
3
5
，則cos2θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：3mx+（m+2）y+1=0，直線l2：（m-2）x+（m+2）y+2=0，且l1∥l2，則m的值為（　　）
A、-1
B、
1
2
C、
1
2
或-2
D、-1或-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校15名體育愛好者購買的北京奧運會門票如下：9人買到了開幕式門票，7人買到了女子3米板跳水門票，兩種都買到的人有三人，則這兩種都沒買到的有
 
人．

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