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已知函數(shù)f（x-1）=2x2-x，則f′（x）=（ ）
A．4x+3
B．4x-1
C．4x-5
D．4x-3
【答案】分析：令x-1=t求出f（x）的解析式；利用導函數(shù)的運算法則求出f′（x）．
解答：解：令x-1=t，則x=t+1
所以f（t）=2（t+1）2-（t+1）=2t2+3t+1
所以f（x）=2x2+3x+1
∴f′（x）=4x+3
故選A
點評：本題考查通過換元法求出函數(shù)的解析式、考查導數(shù)的四則運算法則．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+2，則f（x）=
x2+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中：
①y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于y=x對稱；
②函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），則其圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+1．則f（5）=26；
④已知△ABC，P為平面ABC外任意一點，且PA⊥PB⊥PC，則點P在平面ABC內(nèi)的正投影是△ABC的垂心．
正確的是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=（　　）

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（2007•無錫二模）已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=
-2
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已知函數(shù)f（x+1）=2x-1，則f（5）=
8
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