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已知向量數(shù)學(xué)公式．
（1）當(dāng)a∥b時(shí)，求2cos2x-sin2x的值；
（2）求f（x）=（a+b）•b在數(shù)學(xué)公式上的單調(diào)區(qū)間，并說明單調(diào)性．

解：（1）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/954.png' />，所以，所以tanx=，
所以2cos2x-sin2x===．
（2）由題意可得：f（x）=，
∵，
∴，令，得，
故f（x） 在 上是單調(diào)減函數(shù)，
同理f（x） 在 上是單調(diào)增函數(shù)．
分析：（1）由題意可得：，所以tanx=，所以2cos2x-sin2x==，進(jìn)而得到答案．
（2）由題意可得：f（x）=，并且，令，進(jìn)而得到函數(shù)的減區(qū)間，同理可得增區(qū)間．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握向量的數(shù)量積的運(yùn)算，以及三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
p
=（-cos 2x，a），
q
=（a，2-
3
sin 2x），函數(shù)f（x）=
p
•
q
-5（a∈R，a≠0）．
（1）求函數(shù)f（x）（x∈R）的值域；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，若對(duì)任意的t∈R，函數(shù)y=f（x），x∈（t，t+b]的圖象與直線y=-1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定b的值（不必證明），并求函數(shù)y=f（x）的在[0，b]上單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量i=（1，0），j=（0，1），函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c（a≠0）的圖象在y軸上的截距為1，在x=2處切線的方向向量為（a-c）i-12bj，并且函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)取得極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
p
=（-cos 2x，a），
q
=（a，2-
3
sin 2x），函數(shù)f（x）=
p
•
q
-5（a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）（x∈R）的值域；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在[0，π]上單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量函數(shù)

   （1）當(dāng)，b=1時(shí)，將函數(shù)的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，求長(zhǎng)度最小的；

   （2）當(dāng)，且時(shí)，的值域是，求a、b的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案