Question

已知二次函數y=ax²+bx+c在（-1，+∞）上為減函數，則f（0）＞0，則直線ax+by+c=0不經過第

 

象限．

Answer 1

分析：先根據條件判斷直線方程中未知數系數的符號及常數項的符號，進而判斷直線的斜率的符號、在縱軸上的截距的符號，
從而確定直線在坐標系中的位置．

解答：解：∵二次函數y=ax²+bx+c在（-1，+∞）上為減函數，
∴對稱軸-

b

2a

≤-1，且a＜0，
∴b＜0，
∵f（0）＞0，∴c＞0，
∴直線ax+by+c=0 的斜率-

a

b

＜0，在縱軸上的截距-

c

b

＞0，
故直線不經過第三象限，
故答案為三．

點評：本題考查確定直線位置的幾何要素，二次函數的單調區(qū)間、單調性的應用，體現(xiàn)數形結合的數學思想．