Question

α是第一象限角，是第幾象限角?2α角的終邊位置如何?

Answer 1

思路分析:由α角的范圍，求出、2α角的范圍，再確定它們終邊的位置.

解:因?yàn)棣潦堑谝幌笙藿牵?/p>

    所以k·360°＜α＜k·360°+90°(k∈Z)，

    得k·180°＜＜k·180°+45°(k∈Z).

    當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，設(shè)k=2n(n∈Z)，

    則2n·180°＜＜2n·180°+45°(n∈Z)，

n·360°＜＜n·360°+45°(n∈Z)，

    即是第一象限角.

    當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，設(shè)k=2n+1(n∈Z)，

    則(2n+1)·180°＜＜(2n+1)·180°+45°(n∈Z)，

n·360°+180°＜＜n·360°+180°+45°(n∈Z)，

    即是第三象限角.

    所以是第一或第三象限角.

    又k·720°＜2α＜k·720°+180°(k∈Z)，

    則2α是第一或第二象限角或終邊落在y軸正半軸上.