Question

函數(shù)y=3^x與y=-3^-x的圖象關(guān)于下列那種圖形對稱（　　）

A．x軸

B．y軸

C．直線y=x

D．原點(diǎn)中心對稱

Answer 1

分析：在函數(shù)y=3^x的圖象上任取一點(diǎn)A（a，3^a），可得A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A′恰好在y=-3^-x的圖象上，由此可得兩函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，得到本題的答案．

解答：解：在函數(shù)y=3^x的圖象上取一點(diǎn)A（a，3^a），
可得點(diǎn)A對應(yīng)函數(shù)y=-3^-x圖象上的點(diǎn)A′（-a，-3^a），
∵A與A′關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∴由點(diǎn)A的任意性，得函數(shù)y=3^x與y=-3^-x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，
故選D．

點(diǎn)評：本題給出兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象，求它們關(guān)于哪種圖形對稱，著重考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)和圖象對稱等知識，屬于基礎(chǔ)題．