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以坐標(biāo)原點(diǎn)為焦點(diǎn),以直線x+y-1=0為準(zhǔn)線的拋物線方程是__________.

x2+y2-2xy+2x+2y-1=0


解析:

設(shè)拋物線上任一點(diǎn)M(x,y),則M到原點(diǎn)的距離為,到直線x+y-1=0的距離為.

由拋物線定義知=.

化簡得x2+y2-2xy+2x+2y-1=0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為其一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是線段CD上的動點(diǎn)，求
AP
•
BP
的取值范圍．
（3）試問在圓x2+y2=a2上，是否存在一點(diǎn)M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長軸長，b為橢圓的半短軸長，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點(diǎn)，曲線C是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F2為焦點(diǎn)的拋物線，自點(diǎn)F1引直線交曲線C于P、Q兩個(gè)不同的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)記為M，設(shè)
F1P
=λ
F1Q
．
（1）寫出曲線C的方程；
（2）若
F2M
=u
F2Q
，試用λ表示u；
（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線C以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線
y2
16
-
x2
9
=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)且過第二象限，則拋物線C的準(zhǔn)線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左，右焦點(diǎn)，A為橢圓的上頂點(diǎn)．曲線C是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F2為焦點(diǎn)的拋物線，過點(diǎn)F1的直線l交曲線C于x軸上方兩個(gè)不同的點(diǎn)P，Q，設(shè)
F1P
=λ
F1Q
．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）求△F1AF2的內(nèi)切圓的方程；
（Ⅲ）若λ=
1
4
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）判斷⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)⊙O2半徑最大時(shí)，（1）求⊙O1和⊙O2公共弦所在直線l1的方程；
（2）設(shè)直線l1交x軸于點(diǎn)F，拋物線C以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F為焦點(diǎn)，直線l2經(jīng)過（3，0）與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)∠AOB=α（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求α最大時(shí)cosα的值．

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同步練習(xí)冊答案