Question

已知sin(

π

2

+

θ

2

)=

1

3

，則cosθ=

 

．

Answer 1

分析：首先利用誘導公式得出sin（

π

2

+

θ

2

）=cos

θ

2

=

1

3

，然后根據(jù)二倍角的余弦得出cosθ=2cos²

θ

2

-1，即可求出結(jié)果．

解答：解：∵sin（

π

2

+

θ

2

）=cos

θ

2

=

1

3

cosθ=2cos²

θ

2

-1=2×

1

9

-1=-

7

9

故答案為：-

7

9

點評：本題考查了利用誘導公式化簡求值，熟練掌握相關(guān)公式能夠提高做題效率，屬于基礎(chǔ)題．