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5．已知函數(shù)f（x）=2x-2-x，若f（a）=3，求f（2a）的值．

分析 可得2a-2-a=3，從而可得2a+2-a=$\sqrt{（{2}^{a}-{2}^{-a}）^{2}+4}$=$\sqrt{13}$；再由平方差公式即可．

解答 解：由題意得，
f（a）=2a-2-a=3，
則2a+2-a=$\sqrt{（{2}^{a}-{2}^{-a}）^{2}+4}$=$\sqrt{13}$；
故f（2a）=22a-2-2a=（2a-2-a）（2a+2-a）=3$\sqrt{13}$．

點評 本題考查了冪運算及完全平方公式及平方差公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．計算：（C${\;}_{15}^{0}$）2+（C${\;}_{15}^{1}$）2+（C${\;}_{15}^{2}$）2+…+（C${\;}_{15}^{15}$）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+1，g（x）=loga（x+1）（a＞0，且a≠1），若函數(shù)f（x）-g（x）有兩個不相同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（1，3）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　�。�
A．14πB．$\frac{10}{3}π$C．$\frac{16}{3}π$D．$\frac{22}{3}π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設函數(shù)f（x）=2x，求它的原函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在（1+x+$\frac{1}{{{x^{2015}}}}}）^{10}}$）10的展開式中，x2項的系數(shù)為45（結果用數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若線性方程組的增廣矩陣為$（\begin{array}{l}{2}&{3}&{{c}_{1}}\\{0}&{1}&{{c}_{2}}\end{array}）$解為$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=5\end{array}\right.$，則c1-c2=16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C的兩個焦點的坐標分別為E（-1，0），F(xiàn)（1，0），并且經過點（$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），M、N為橢圓C上關于x軸對稱的不同兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若$\overrightarrow{EM}$⊥$\overrightarrow{EN}$，試求點M的坐標；
（3）若A（x1，0），B（x2，0）為x軸上兩點，且x1x2=2，試判斷直線MA，NB的交點P是否在橢圓C上，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，曲線y=f（x）在點P（5，f（5））處的切線方程是y=ax+8，若f（5）+f′（5）=2，則實數(shù)a=-1．

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