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在等差數(shù)列{an}中，S3=1，Sn=12，an+an-1+an-2=3，則n的值為_(kāi)_____．
∵S3=3a1+3d=1，
∴a1+d=
1
3
①
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，an+an-1+an-2=3an-1=3
∴an-1=1
則由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，a1+（n-2）d=1②
①②聯(lián)立可得（n-3）d=
2
3
，a1=
1
3
-d=
1
3
-
2
3(n-3)

∴Sn=na1+
n(n-1)d
2
=
1
3
n-
2n
3(n-3)
+
n(n-1)
2
×
2
3(n-3)
=12
整理可得
2n
3
=12
∴n=18
故答案為18
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
42
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案