Question

已知5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為5，平方和為，求這5個(gè)數(shù)

Answer 1

當(dāng)d=時(shí)，這5個(gè)數(shù)分別是－、、1、、；

當(dāng)d=－時(shí)，這5個(gè)數(shù)分別是、、1、、－

解析:

設(shè)三個(gè)數(shù)為a，公差為d，則這5個(gè)數(shù)依次為a-2d，a-d ,a ,a+d ,a+2d依題意：

(a-2d)² +(a-d)² + a² + (a+d)² + (a+2d)² =

且(a-2d) + (a-d) + a + (a+d) + (a+2d) = 5

即 a²+2d² = 且 a=1                     

∴a=1且d=

當(dāng)d=時(shí)，這5個(gè)數(shù)分別是－、、1、、；

當(dāng)d=－時(shí)，這5個(gè)數(shù)分別是、、1、、－