Question

若直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是________.

 

Answer 1

【答案】

或

【解析】

試題分析：表示橢圓的上半部分，直線過點(diǎn)時(shí)直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，直線開始和曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，所以；聯(lián)立直線和曲線的方程可以求得當(dāng)時(shí)，直線與曲線相切，也是只有一個(gè)交點(diǎn)，所以的取值范圍是或.

考點(diǎn)：本小題主要考查曲線方程、橢圓與直線的位置關(guān)系，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合解決問題的能力.

點(diǎn)評：注意到本小題曲線表示的是半個(gè)橢圓，而不是一個(gè)完整的橢圓.